De l'infini : horizons cosmiques, multivers et vide quantique Jean-Pierre Luminet, Marc Lachièze-Rey

Résumé

Dès que nous pensons surgit la notion d'infini. Mais on ne peut plus le penser au singulier : des infinis d'ordres différents surgissent aussi bien dans les mathématiques que dans les sciences de la matière et de l'univers. En mathématiques, le simple fait de vouloir diviser un nombre par zéro implique d'envisager ce concept. En physique, les théories les plus modernes comme celles des quanta ou des trous noirs font surgir de nouveaux infinis. Entièrement révisée à la lumière des derniers résultats de la recherche, cette nouvelle édition retrace quelques grandes étapes des "histoires parallèles" de l'infini en cosmologie, en mathématiques et en physique fondamentale. Les notions d'horizon cosmique et d'univers multiples sont abordées. Cette réflexion sur un thème a priori complexe s'insère dans une culture extrêmement large qui démontre comment l'approche scientifique du monde a toujours eu des résonances avec les grandes questions philosophiques et métaphysiques.

Auteur :
Luminet, Jean-Pierre (1951-....)
Auteur :
Lachièze-Rey, Marc (1950-....)
Éditeur :
Malakoff, Dunod,
Genre :
Manuel
Langue :
français.
Note :
Bibliogr. p. 223-226. Index
Mots-clés :
Nom commun :
Infini
Description du livre original :
1 vol. (235 p.-VIII p. de pl.) : ill. en coul. ; 22 cm
ISBN :
9782100738380.
Domaine public :
Non
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Table des matières

  • Prologue : FAITES ENTRER l’INFINI
  • Chapitre 1 : L’infini du ciel
    • 1. Passions et controverses
    • 2. L'apeiron
    • 3. Le monde clos
    • 4. L'acte ou la puissance
    • 5. Le paradoxe du monde fini
    • 6. Aristote controversé
    • 7. Lézardes dans la sphère des fixes
    • 8. Giordano Bruno, ou l'ivresse de l'infini
    • 9. La nouvelle astronomie
    • 10. La cosmologie de Newton
    • 11. Des univers-îles au cosmos courbe
    • 12. Le nouvel espace-temps
    • 13. Un Univers en expansion
    • 14. Premier paradoxe de l'espace infini : le noir de la nuit
    • 15. Alors, fini ou infini ?
    • 16. Le paradoxe de la duplication des êtres
    • 17. Horizons cosmiques
      • Le paradoxe des horizons
    • 18. La topologie de l'Univers
    • 19. L'illusion de l'infini
  • Chapitre 2 : l’infini du nombre
    • 1. L'infini opératoire
    • 2. Les très grands nombres
    • 3. Intuitions d'infinis
      • Les irrationnels
      • Les transcendants
      • Suites, séries et convergence
    • 4. Actualisation de l'infini
    • 5. Les paradoxes de l'infini
    • 6. Les infinis cardinaux de Cantor
      • Le dénombrable
      • Les réels et le continu
      • Une succession d’infinis
    • 7. L'hypothèse du continu
      • Indécidabilité et axiome du choix
      • Le nombre « qui sait tout »
    • 8. Encore des infinis mathématiques
      • Les ordinaux transfinis
      • Les suites de Goodstein
      • Les nombres non standard
      • Les hyperensembles
      • Jeux finis, jeux infinis
      • Les groupes de Lie
    • 9. Finitisme et intuitionnisme
  • Chapitre 3 : L'INFINI DE LA MATIÈRE
    • 1. Le continu, l'extensif, l'infini
    • 2. Les paradoxes de Zénon
      • La Course perpétuelle d’Achille et de la tortue
    • 2. Le calcul infinitésimal
    • 4. La divisibilité de la matière
    • 5. Le corps noir et l'infini
    • 6. Les champs quantiques
    • 7. Le vide
    • 8. La matière renormalisée
    • 9. Le boson de Higgs
    • 10. Énergie sombre ?
    • 11. Les supercordes
    • 12. La disparition des infinis ?
  • Chapitre 4 : Des singularités À la gravitation quantique
    • 1. L'infini du trou
      • Un étrange horizon
      • Les faux infinis du trou noir
      • Les vrais infinis du trou noir
      • L’infini censuré
      • L’infini évacué
    • 2. Le début du temps
    • 3. Le spectre du temps fini
    • 4. Le spectre de la singularité
    • 5. Gravité quantique et espace-temps discret ?
      • La géométrie non commutative
      • Les ensembles causaux
      • Gravité en boucles et espace quantique
      • Vers les dimensions infinies
    • 6. La géométrodynamique quantique
    • 7. De l'univers au multivers
      • La précieuse improbabilité de l’existence
      • Les justifications physiques du multivers
      • Le multivers infini
      • Une agréable folie
  • Épilogue l’infini repensé
    • Les infinis déguisés
    • Cosmologie : l’infini accepté
    • Faut-il éliminer l’infini ?
  • Notes
    • Chapitre 1
    • Chapitre 2
    • Chapitre 3
    • Chapitre 4
  • Bibliographie
    • Textes classiques
    • Infini et pluralité des mondes
    • Relativité et cosmologie
    • Mathématiques
    • Physique quantique et nouvelles théories
    • Littérature et infini

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