Table des matières

• Présentation de l'éditeur
• Avant-propos - Les autres cathédrales
• Chapitre 1 - Grandeur et décadence des nombres
  • Rencontre du troisième type
  • À l’assaut de l’esprit humain
  • Le bonheur est dans le nombre
  • La mathématique des émotions
  • La langue des chiffres
• Chapitre 2 - La naissance des nombres
  • Le bâton des victoires
  • Les mystères de l’os d’Ishango
  • L’invention des bergers
  • Avant l’impôt, la taille
  • Amorce de crise
• Chapitre 3 - L’écriture des nombres : des Mésopotamiens aux Mayas
  • Un dieu pour un million
  • Une première astuce : un soupçon de multiplicatif
  • Soixante doigts ?
  • Sur le continent américain
  • Septante ou soixante-dix ?
  • Une logique propre à chaque pays
  • Des mille et des cents
  • L’invention indienne et le graphisme arabe
• Chapitre 4 - Les quatre opérations, des abaques aux algorithmes
  • Puissance des abaques
  • Laine à vendre
  • L’esprit plus fort que la calculatrice
  • Quid des algorithmes modernes ?
  • Le coup de la preuve par 9
  • Le chiffre de la bête
  • Les mathématiques du certificat d’études
  • De l’analogique pour Concorde
• Chapitre 5 - Zéro est-il un nombre ?
  • Une histoire de dette et de fortune
  • Sans philosophie
  • -5 °C à Paris
• Chapitre 6 - D’étranges nombres qui mesurent : l’invention des rationnels
  • À l’ombre des pyramides
  • La raison n’explique pas tout
  • L’importance de la règle et du compas
  • Problème insoluble
  • Calcul sur le Nil
  • Des nombres réels pour tout mesurer
  • De l’art de noter
  • L’art de tricher avec les notes
• Chapitre 7 - Le triomphe des équations
  • Gloire aux explorateurs de l’inconnue !
  • La naissance des équations
  • Un lien insoupçonné
  • Les racines du mal
  • La voie de la pureté
  • Bienvenu dans un monde imaginaire
  • Pas si imaginaire...
• Chapitre 8 - Nombre d’or et autres nombres mythiques
  • La chasse au nombre d’or
  • La magie des nombres premiers
  • Perfection numérique
  • Carrés vertueux
• Chapitre 9 - Vertiges et paradoxes de l’infini
  • Les paradoxes de Zénon
  • Intuition trompée
  • Le problème de Bâle
  • Percée théorique
  • Catastrophe démographique
  • Beauté mathématique
  • Des tables pour les logarithmes
  • Alvéoles d’abeille
  • Les infinis qu’on peut mettre dans sa poche
  • La crise des fondements : on rase gratis
  • Accepter l’indémontrable
• Chapitre 10 - L’ère numérique
  • « Dieu qui met de l’ordre dans le monde »
  • Drôle de machine
  • Système binaire et pesée
  • Bachet de Méziriac, mathématicien, traducteur et poète
  • Connecteurs logiques
  • Particule d’information
  • Pixels à gogo
  • Parasites sur la ligne
  • Cure d’amaigrissement
  • L’arbre de Huffman à la rescousse
  • Dégradation imperceptible
  • Des énigmes pour les extraterrestres
  • Pour quelques décimales de plus
  • Le chaos et les limites du numérique
• Chapitre 11 - Attention danger ! Les nombres mensongers
  • De la progression d’une épidémie
  • L’exemple de la vache folle
  • Quand la justice est aveugle
  • Les gagnants du Loto ont-ils tous triché ?
  • Le paradoxe de Simpson
  • Chiffres en folie
  • Arnaque à l’assurance-vie
  • Catastrophes bancaires
  • Pureté et impureté des mathématiques
  • Les dangereux pouvoirs des nombres
• EN GUISE D’ÉPILOGUE
• REMERCIEMENTS
• À VOUS DE COMPTER : SOLUTIONS
• GLOSSAIRE
• BIBLIOGRAPHIE
  • Références générales
  • La naissance des nombres
  • L’écriture des nombres
  • Les quatre opérations
  • Zéro est-il un nombre ? (et un aussi ?)
  • D’étranges nombres qui mesurent : l’invention des rationnels
  • Le triomphe des équations
  • Nombre d’or et autres nombres mythiques
  • Les vertiges et paradoxes de l’infini
  • L’ère numérique
  • Attention danger : les nombres mensongers